貸款還款公式推導

⑴ 等額本息還款計算公式

個人購房抵押貸款期限一般都在一年以上，則還款的方式之一是等額本息還款法，即從使用貸款的第二個月起，每月以相等的額度平均償還貸款本金和利息。計算公式如下：
每月等額還本付息額
P:貸款本金
R:月利率
N:還款期數
其中：還款期數=貸款年限×12
如以商業性貸款20萬元，貸款期為15年，則每月等額還本付息額為：
月利率為5.58%÷12=0.465%，還款期數為15×12=180(月)
即借款人每月向銀行還款1642.66元，15年後，20萬元的借款本息就全部還清。
如果你認為這個公式太復雜不好用，你可以直接用搜房網的貸款計算器算算，也可以到公積金貸款萬元還本息金額表和商業貸款萬元還本息金額表查出對應期限的萬元還款系數，乘上您的貸款額（萬元）就可以了。
拓展資料：
等額本息是指一種貸款的還款方式，指在還款期內，每月償還同等數額的貸款(包括本金和利息)。
等額本息和等額本金是不一樣的概念，雖然剛開始還款時每月還款額可能會低於等額本金還款方式的額度，但是最終所還利息會高於等額本金還款方式，該方式經常被銀行使用。
還款法
即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然後平均分攤到還款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是最為普遍，也是大部分銀行長期推薦的方式。
等額本息還款法即借款人每月按相等的金額償還貸款本息，其中每月貸款利息按月初剩餘貸款本金計算並逐月結清。
等額本金還款法即借款人每月按相等的金額(貸款金額/貸款月數)償還貸款本金，每月貸款利息按月初剩餘貸款本金計算並逐月結清，兩者合計即為每月的還款額。
計算公式
每月還款額=[貸款本金×月利率×(1+月利率)^還款月數]÷[(1+月利率)^還款月數-1]
還款公式推導
設貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數為m(個月)，月還款額設為X，則各個月所欠銀行貸款為:
第一個月A(1+β)-X
第二個月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]
第三個月[A(1+β)-X)(1+β)-X](1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] ?
由此可得第n個月後所欠銀行貸款為 A(1+β)^n _X[1+(1+β)+(1+β)^2+?+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n _X[(1+β)^n - 1]/β
由於還款總期數為m，也即第m月剛好還完銀行所有貸款，
因此有 A(1+β)^m _X[(1+β)^m - 1]/β=0
由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]
還款法與等額本金計算
1.等額本息還款法還款金額:
每月應還金額:a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]
(注:a:貸款本金 ，i:貸款月利率， n:貸款月數 )
2.等額本金還款法還款金額:
每月應還本金:a/n
每月應還利息:an*i/30*dn
每月應還總金額:a/n+ an*i/30*dn
(注:a:貸款本金，i:貸款月利率，n:貸款月數，an:第n個月貸款剩餘本金，a1=a，a2=a-a/n，a3=a-2*a/n...以次類推dn 第n個月的實際天數，如平年2月為28，3月為31，4月為30，以次類推)

⑵ 等額本息計算公式

等額本息計算公式:〔貸款本金×月利率×(1+月利率)^還款月數〕÷〔(1+月利率)^還款月數-1〕

等額本金計算公式：每月還款金額= (貸款本金÷ 還款月數)+(本金—已歸還本金累計額)×每月利率

等額本息，是指一種貸款的還款方式。等額本息是在還款期內，每月償還同等數額的貸款(包括本金和利息)。

(2)貸款還款公式推導擴展閱讀

等額本息還款法，即借款人每月按相等的金額償還貸款本息，其中每月貸款利息按月初剩餘貸款本金計算並逐月付清。這種還款方式，便於借款人合理安排每月的生活和進行理財(如以租養房等)，對於精通投資、擅長於「以錢生錢」的人來說，無疑是較好的選擇。

舉例說明

假設以10000元為本金、在銀行貸款10年、基準利率是6.65%,比較下兩種貸款方式的差異：

等額本息還款法

月利率=年利率÷12=0.0665÷12=0.005541667

月還款本息=〔10000×0.005541667×(1+0.005541667)^120〕÷〔(1+0.005541667)^120 -1〕=114.3127元

合計還款13717.52元

合計利息3717.52萬元

等額本金還款法：

每月還款金額= (貸款本金÷還款月數)+(本金—已歸還本金累計額)×每月利率

=(10000 ÷120)+(10000—已歸還本金累計額)×0.005541667

首月還款138.75元每月遞減0.462元

合計還款13352.71元

利息3352.71元

⑶ 等額本息還款法的計算公式,並且此公式的推導過程是什麼

等額本息還款法：
每月應還金額：a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1]
註：a貸款本金 i貸款月利率 n貸款月數

等額本息還款公式推導設貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數為m（個月），月還款額設為X，則各個月所欠銀行貸款為：第一個月A 第二個月A（1＋β）-X 第三個月（A（1＋β）-X）（1＋β）-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)] 第四個月（（A（1+β）-X）（1＋β）-X）（1＋β）-X ＝A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得第n個月後所欠銀行貸款為 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β 由於還款總期數為m，也即第m月剛好還完銀行所有貸款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]

⑷ 請問等額本金還款公式的推導過程是怎樣的

等額本金貸款計算公式：每月還款金額= (貸款本金/ 還款月數)+(本金 - 已歸還本金累計額)×每月利率。

等額本金還款法公式的推導過程：

總利息=總貸款數×月利率×（還款次數＋1）÷2

等額本金還款方式比較簡單，這種方式下，每次還款的本金還款數是一樣的。因此：

當月本金還款=總貸款數÷還款次數

當月利息=上月剩餘本金×月利率

=總貸款數×（1－（還款月數-1）÷還款次數）×月利率當月月還款額=當月本金還款＋當月利息

=總貸款數×（1÷還款次數＋（1－（還款月數-1）÷還款次數）×月利率）

總利息＝所有利息之和

=總貸款數×月利率×（還款次數－（1＋2＋3＋。。。＋還款次數－1）÷還款次數）

其中1+2+3+…+還款次數－1是一個等差數列，其和為（1＋還款次數－1）×（還款次數－1）／2＝還款次數×（還款次數－1）／2

所以，經整理後可以得出：

總利息=總貸款數×月利率×（還款次數＋1）÷2

從測算的結果來看，等額本金還款方式肯定要比等額本息方式支付的利息少，兩種還貸方式在提前還款時都是根據佔用多少本金歸還相應比例的利息來計算的，二者的差別不是很大。

(4)貸款還款公式推導擴展閱讀

對比

等額本息是在還款期內，每月償還同等數額的貸款（包括本金和利息）。

每月還款金額= [貸款本金×月利率×（1+月利率）^還款月數]÷[（1+月利率）^還款月數－1]

等額本息還款法特點：等額本息還款法本金逐月遞增，利息逐月遞減，月還款數不變；相對於等額本金還款法的劣勢在於支出利息較多，還款初期利息占每月供款的大部分，隨本金逐漸返還供款中本金比重增加。但該方法每月的還款額固定，可以有計劃地控制家庭收入的支出，也便於每個家庭根據自己的收入情況，確定還貸能力。

等額本金還款法特點：等額本金還款法本金保持相同，利息逐月遞減，月還款數遞減；由於每月的還款本金額固定，而利息越來越少，貸款人起初還款壓力較大，但是隨時間的推移每月還款數也越來越少。

二者相比，在貸款期限、金額和利率相同的情況下，在還款初期，等額本金還款方式每月歸還的金額要大於等額本息，但在後期每月歸還的金額要小於等額本息。即按照整個還款期計算，等額本金還款方式會節省貸款利息的支出。

總體來講，等額本金還款方式適合有一定經濟基礎，能承擔前期較大還款壓力，且有提前還款計劃的借款人。等額本息還款方式因每月歸還相同的款項，方便安排收支，適合經濟條件不允許前期還款投入過大，收入處於較穩定狀態的借款人。

兩種還款方法比較，最終到期算，等額本息比等額本金要多付出可觀利息。

提前還款的區別：

若提前還款，等額本息法由於前期基本還的都是利息，而本金並沒有還多少，所以提前還款會十分吃虧。

等額本金法若提前還款，由於前期還的本金比例較大，所以提前還款的話就可以避免後期的利息。

⑸ 如何計算貸款還款每個月的還款金額公式是什麼

計算貸款還款每個月的還款金額如下：

1、等額還款計算公式：

每月還本付息金額 = [ 本金 * 月利率 * （1+月利率）∧貸款月數 ]/[（1+月利率）∧貸款月數 - 1]

（註：貸款月數是（1+月利率）的指數）

2、等本還款計算公式：

每月還本付息金額 = （本金 / 還款月數）+ （本金 _ 累計已還本金）* 月利率。

3、根據稅法規定，房產稅的計算方法有以下兩種：

(一)按房產原值一次減除30%後的余值計算。其計算公式為:年應納稅額=房產賬面原值×(1-30%)×1.2%

(二)按租金收入計算，其計算公式為:年應納稅額=年租金收入×適用稅率(2%)。

不同的還款方式，所計算的方法不一樣，個人可以根據具體的貸款方式分析一下採取哪種方法還款比較劃算。

⑹ 等額本金還款計算公式

等額本金還款法:

每月月供額=(貸款本金÷還款月數)+(貸款本金-已歸還本金累計額)×月利率

每月應還本金=貸款本金÷還款月數

每月應還利息=剩餘本金×月利率=(貸款本金-已歸還本金累計額)×月利率

每月月供遞減額=每月應還本金×月利率=貸款本金÷還款月數×月利率

總利息=〔(總貸款額÷還款月數+總貸款額×月利率)+總貸款額÷還款月數×(1+月利率)〕÷2×還款月數-總貸款額

說明:月利率=年利率÷12 15^4=15×15×15×15(15的4次方,即4個15相乘的意思)

(6)貸款還款公式推導擴展閱讀：

等額本金是指一種貸款的還款方式，是在還款期內把貸款數總額等分，每月償還同等數額的本金和剩餘貸款在該月所產生的利息。

這樣由於每月的還款本金額固定，而利息越來越少，借款人起初還款壓力較大，但是隨時間的推移每月還款數也越來越少。

也便於根據自己的收入情況，確定還貸能力。

此種還款模式支出的總和相對於等額本息利息可能有所減少，但剛開始時還款壓力較大。

如果用於房貸，此種方法比較適合工作正處於高峰階段的人，或者是即將退休的人。

等額本金貸款計算公式：

每月還款金額= （貸款本金/ 還款月數）+（本金 — 已歸還本金累計額）×每月利率

小額貸款且利率較低時：

舉例說明：貸款12萬元，年利率4.86%，還款年限10年；

等額本息：10年後還款151750.84元，總利息31750.84元；

等額本金：10年後還款149403.00元，總利息29403.00元；

兩者差額：2347.84元/10年，一年才差235元。

⑺ 貸款月供計算公式

等額本金還款計算公式:

1.每月月供額=(貸款本金÷還款月數)+(貸款本金-已歸還本金累計額)×月利率
2.每月應還本金=貸款本金÷還款月數
3.每月應還利息=剩餘本金×月利率=(貸款本金-已歸還本金累計額)×月利率
4.每月月供遞減額=每月應還本金×月利率=貸款本金÷還款月數×月利率
5.總利息=〔(總貸款額÷還款月數+總貸款額×月利率)+總貸款額÷還款月數×(1+月利率)〕÷2×還款月數-總貸款額

⑻ 關於還貸款的計算公式

一、等額本息還款法

1、等額本息還款法，在償還初期利息支出最大，本金最少，以後利息支付逐步減少，本金逐步增加，但每月以相等的額度償還金額（本+息）。它比較適合收入低且積蓄少的年輕人，因月供壓力小不會降低生活質量。

2、公式為：每月還款額＝貸款本金*月利率*(1＋月利率)^總還款月數/((1+月利率)^總還款月數-1)公式中，全是固定的數，所以還款額度是固定的。我們把公式改造一下：每月還款額＝貸款本金*月利率+貸款本金*月利率/((1+月利率)^總還款月數-1)。

3、我們稱『貸款本金*月利率』為月付利息，稱『貸款本金*月利率/((1+月利率)^總還款月數-1)』為月付本金。兩者相加的和為每月還款額，我們也稱其為本息合計（一個月的）；利息總計=總還款月數*本息合計-貸款本金，也就是你支出的全部利息。

二、等額本金還款法

1、等額本金還款法，指每月等額償還貸款本金，貸款利息隨本息逐月遞減，每月償還金額（本+息）逐漸減少。總共償還的利息比等額本息法要少。適合收入高且有一定積蓄的中年人。

2、公式為：每月還款額＝貸款本金/總還款月數＋(貸款本金-累計已還款本金)*月利率。其中： 累計已還款本金＝貸款本金/總還款月數*已還款月數。公式中，已還款月數是變化的數，所以每月還款額度是變化的，我們把公式改造一下就成為：每月還款額＝貸款本金/總還款月數＋(貸款本金*月利率-貸款本金/總還款月數*月利率*已還款月數)

3、貸款本金/總還款月數，我們稱其為月應還本金，是一個固定的值；貸款本金*月利率，我們稱其為首月應付利息，是一個固定的值；貸款本金/總還款月數*月利率=月付本金*月利率，我們稱其為利差，是一個固定的值；首月應付利息-利差*已還款月數，就是當月要還的利息，它是一個變數即：第X月應付利息=首月應付利息-利差*（X-1）；應付利息總額=全部月數的月應付利息總和，就是你支出的全部利息。

(8)貸款還款公式推導擴展閱讀

（1）等額本息還款：即貸款的本金和利息之和採用按月等額還款的一種方式。住房公積金貸款和多數銀行的商業性個人住房貸款都採用了這種方式。這種方式每月的還款額相同；

（2）等額本金還款：即借款人將貸款額平均分攤到整個還款期內每期（月）歸還，同時付清上一交易日到本次還款日間的貸款利息的一種還款方式。這種方式每月的還款額逐月減少；

（3）按月付息到期還本：即借款人在貸款到期日一次性歸還貸款本金〔期限一年以下（含一年）貸款適用〕，貸款按日計息，利息按月歸還；

（4）提前償還部分貸款：即借款人向銀行提出申請，可以提前償還部分貸款金額，一般金額為1萬或1萬的整數倍，償還後此時貸款銀行會出具新的還款計劃書，其中還款金額與還款年限是發生變化的，但還款方式是不變的，且新的還款年限不得超過原貸款年限

（5）提前償還全部貸款：即借款人向銀行提出申請，可以提前償還全部貸款金額，償還後此時貸款銀行會終止借款人的貸款，並辦理相應的解除手續。

⑼ 等額本息貸款計算公式推算過程,越詳細越好

等額本息是指一種購房貸款的還款方式，是在還款期內，每月償還同等數額的貸款(包括本金和利息)。每月還款額計算公式如下：[貸款本金×月利率×（1+月利率）^還款月數]/[（1+月利率）^還款月數－1]

⑽ 買房貸款每月還款是怎麼計算的

銀行住房貸款的分期付款方式分為等額本息付款和等額本金方式付款兩種方式：

1，等額本金還款方式

每月還款額=〔貸款本金×月利率×(1＋月利率)＾還款月數〕÷〔(1＋月利率)＾還款月數-1〕

每月應還利息=貸款本金×月利率×〔(1+月利率)^還款月數-(1+月利率)^(還款月序號-1)〕÷〔(1+月利率)^還款月數-1〕

每月應還本金=貸款本金×月利率×(1+月利率)^(還款月序號-1)÷〔(1+月利率)^還款月數-1〕
總利息=還款月數×每月月供額-貸款本金

(10)貸款還款公式推導擴展閱讀

現行基準利率

1，10年固定利率貸款8.613% 6.930% 7.953% 7.099%

2，20年固定利率貸款 8.811% 7.580% 8.121% 7.246%

3，5年浮動利率貸款5.760% 4.032% 5.918% 4.204%

4，30年浮動利率貸款5.940% 4.158% 6.098% 4.350%

5，固定期為3年的混合利率貸款7.200% 6.120% 8.041% 7.069%

6，固定期為5年的混合利率貸款 7.290% 6.660% 8.121%

參考資料來源：網路-等額本金

參考資料來源：網路-等額本息